Question

在一個含30°角的三角形中，一條邊的長為1，另一條邊的長為2．求這個三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：此題可分為三種不同的情況，應該對各種情況進行分析從而求出其面積．
解答：（1）由已知得，另一直角邊為，則S=；（2分）

（2）如圖所示，過點A作高AD，
∵∠B=30°，AB=1，AC=2，
∴AD=，BD=，DC==，
∴S_△ABD=BD×AD=，
S_△ADC=AD×CD=，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=；（2分）

（3）如圖所示，AB=1，BC=2，∠B=30°，
過A作高AD，
∵AB=1，BC=2，∠B=30°，
∴AD=，
∴S_△ABC=BC×AD=．（2分）
點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質，進行邏輯推理能力和運算能力．