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科目： 來源：2009年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷1（秀洲區(qū)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)你去看電影的時候，你想坐得離屏幕近一些，可是又不想為了看屏幕邊緣的鏡頭不停地轉(zhuǎn)動眼睛．如圖所示，點(diǎn)A、B分別為屏幕邊緣兩點(diǎn)，若你在P點(diǎn)，則視角為∠APB．如果你覺得電影院內(nèi)P點(diǎn)是觀看的最佳位置，可是已經(jīng)有人坐在那了，那么你會找到一個位置Q，使得在Q、P兩點(diǎn)有相同的視角嗎？請?jiān)趫D中畫出來（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．

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科目： 來源：2009年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷1（秀洲區(qū)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（解析版） 題型：解答題

（2011•宣城一模）如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60°，航行24海里后到C處，見島A在北偏西30°，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目： 來源：2009年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷1（秀洲區(qū)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABC=∠ADB；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的長．

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科目： 來源：2009年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷1（秀洲區(qū)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（解析版） 題型：解答題

（2005•棗莊）已知拋物線y=（1-a）x²+8x+b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，-7）和點(diǎn)B．
（1）求a的取值范圍；
（2）若OA=2OB，求拋物線的解析式．

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科目： 來源：2009年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷1（秀洲區(qū)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A（4，4），且拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，和x軸相交于另一點(diǎn)B，以AB為一邊在直線AB的右側(cè)畫正方形ABCD．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）能否將此拋物線沿著直線x=4平移，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過正方形ABCD的另兩個頂點(diǎn)C、D若能，寫出平移后拋物線的解析式；若不能，請說明理由；
（3）若以點(diǎn)A（4，4）為圓心，r為半徑畫圓，請你探究：
①當(dāng)r=______時，⊙A上有且只有一個點(diǎn)到直線BD的距離等于2；
②當(dāng)r=______時，⊙A上有且只有三個點(diǎn)到直線BD的距離等于2；
③隨著r的變化，⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個數(shù)也隨著變化，請根據(jù)⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個數(shù)，討論相應(yīng)的r的值或取值范圍．