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科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市三江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖平行四邊形ABCD，分別以AB，BC為邊作等邊△EAB與等邊△FBC，連接EF，DF與DE，猜想△DEF的形狀并加以證明．

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市三江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒(méi)有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)…
（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？
（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫(xiě)出雙方對(duì)陣的所有情況）

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市三江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•臺(tái)州二模）如圖是一種新型的滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺(tái)，滑道AB是函數(shù)

的圖象的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，距點(diǎn)B的水平距離CE也為1米．
（1）試求滑道BCD所在拋物線的解析式．
（2）試求甲同學(xué)從點(diǎn)A滑到地面上D點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的水平距離．

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市三江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，在對(duì)稱(chēng)中心O處有一釘子．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止．P，Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接，設(shè)x秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為ycm²．
（1）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求x值；
（3）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)∠POQ的變化范圍；
（4）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x之間的函數(shù)圖象．