Question

（2009•寧波模擬）如圖是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖．設∠DAO=α，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為55cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是（ ）

A．（55+100tanα）cm
B．（55+100sinα）cm
C．（55+100cosα）cm
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：設OE、AD相交于F，則EF=55，只要求出OF的長就可以了．在直角三角形AFO中，∵∠DAO=α，AO=100cm∴OF=100sinα，而OE=EF+OF，由此可以求出結果．
解答：解：設OE、AD相交于F，
則EF=55，
在直角三角形AFO中，
∵∠DAO=α，AO=100cm，
∴OF=100sinα，
∵EF=55，
∴OE=55+100sinαOE=55+100sinα．
故選B．
點評：此題考查了正弦函數的定義與應用，解題的關鍵是把實際問題轉化成數學問題進行解答，在本題中只要構建直角三角形就可以利用正弦求出OE．