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科目： 來源：2010年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉港區質檢）如圖，在?ABCD中，點E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于F點．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若CF=5，求出BC的長．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉港區質檢）將分別標有數字1、2、3的3個質地和大小完全相同的小球裝在一個不透明的口袋中．
（1）若從口袋中隨機摸出一個球，其標號為奇數的概率為多少？
（2）若從口袋中隨機摸出一個球，放回口袋中攪勻后再隨機摸出一個球，試求所摸出的兩個球上數字之和小于4的概率（用樹狀圖或列表法求解）．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉港區質檢）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，將△ABC向右平移5cm得到△PCC′，再將△PCC′繞著C′點順時針旋轉62°得到△A′B′C′，其中點A′、B′、C′為點A、B、C為的對應點．（結果精確到0.01）
（1）請直接寫出CC′的長；
（2）試求出點A在運動過程中所經過的路徑長；
（3）求A′點到AC的距離．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉港區質檢）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點．
（1）求出A，B兩點的坐標；
（2）若有一條開口向下的拋物線經過點A，B，且其頂點P在⊙C上，請求出此拋物線的解析式．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉港區質檢）某養殖專業戶計劃利用房屋的一面墻修造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗．他已準備可以修高為3m．長30m的水池墻的材料，圖中EF與房屋的墻壁互相垂直，設AD的長為xm．（不考慮水池墻的厚度）
（1）請直接寫出AB的長（用含有x的代數式表示）；
（2）試求水池的總容積V與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果房屋的墻壁可利用的長度為10.5m，請利用函數圖象與性質求V的最大值．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉港區質檢）如圖，直線

與x軸、y軸分別相交于A、C兩點；分別過A、C兩點作x軸、y軸的垂線相交于B點，P為BC邊上一動點．
（1）求C點的坐標；
（2）點P從點C出發沿著CB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，過點P作PE∥AC交AB于B，設運動時間為t秒，用含t的代數式表示△PBE的面積S；
（3）在（2）的條件下點P的運動過程中，將△PBE沿著PE折疊（如圖所示），點B在平面內的落點為點D．當△PDE與△ABC重疊部分的面積等于