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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

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（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x²-5x+k=0的兩個實數根是x₁，x₂，請你選取一個適當的k值，求的值．
小明同學取k=4，則方程是2x²-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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（2005•四川）已知關于x、y的方程組有兩個不相同的實數解．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若和是方程組的兩個不相同的實數解，是否存在實數k，使得y_ly₂--的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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（2005•沈陽）閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x²+mx+1=0的兩個實數根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
解：存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數的關系得
p+q=m，pq=1．∴．∵，∴m=1．
閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程．

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