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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜賓）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，觀察圖形，以圖中標明字母的點為端點添加線段，請你猜想出一個與你添加有關的正確結論，并證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•溫州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．
（1）求證：AF=GB；
（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊州）如圖示，?ABCD內一點E滿足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出圖中一條與EB相等的線段，并加以證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•濟南）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F．
（1）求證：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明（不要再增添輔助線）．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）在一次數學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；

（1）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有______組；
（2）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；
（3）由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什么規律？

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
（1）這兩種分割方法中面積之間的關系為：S₁______S₂，S₃______S₄；
（2）根據這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關系的直線有______條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
（3）由上述實驗操作過程，你發現了什么規律？

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•恩施州）如圖，在?ABCD中，AE、CF分別交邊BC、AD于E、F，且AE∥CF．在圖中除了線段AB、BC、CD、AD外，還存在相等的線段，請你找出一組來，并證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2013•鞍山）如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．