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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2005•濰坊）如圖，是格點（橫、縱坐標都為整數的點）三角形，請在圖中畫出與全等的一個格點三角形．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）“三等分角”是數學史上一個著名的問題，但僅用尺規不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數y=的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
（1）設P（a，）、R（b，），求直線OM對應的函數表達式（用含a，b的代數式表示）；
（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•菏澤）如圖所示，要把破殘的圓片復制完整．已知弧上的三點A、B、C．
（1）用尺規作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）已知：∠AOB，點M、N．求作：點Q，使點P在∠AOB的平分線上，且QM=QN．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•錦州）如圖，己知四邊形ABCD，用尺規將它放大，使放大前后的圖形對應線段的比為1：2．（不寫作法，但保留作圖痕跡）

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮江）（1）如圖，已知△ABC，∠C=90度．
按下列語句作圖（尺規作圖，保留作圖痕跡）：
①作∠B的平分線，與AC相交于點D；
②在AB邊上取一點E，使BE=BC；
③連接ED．
（2）根據所作圖形，寫出一組相等的線段和一組相等的銳角．
（不包括BE=BC，∠EBD=∠CBD）
答：______．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•襄陽）我們在探索平面圖形性質時，往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路，例如，在證明三角形中位線性質定理時，就采用了圖1的剪拼方式，將三角形轉化為平行四邊形使問題得以解決，請你仿照1的方法，在圖2和圖3中，分別只剪拼一次，實現下列轉化：
（1）將平行四邊形轉化為矩形；（2）將梯形轉化為三角形．
要求：選擇其中一個圖形，用尺規作出剪切線，保留痕跡，不寫作法、其他畫圖，工具不限．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知AB，求作：確定AB的圓心O．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）如圖所示，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個矩形的對角線，顯然AB∥CD，請你用類似的方法畫出過E點且垂直于AB的直線，并證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫出所拼的圖形；
（2）簡要寫出拼圖過程．