Question

（2005•襄陽）我們在探索平面圖形性質時，往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路，例如，在證明三角形中位線性質定理時，就采用了圖1的剪拼方式，將三角形轉化為平行四邊形使問題得以解決，請你仿照1的方法，在圖2和圖3中，分別只剪拼一次，實現下列轉化：
（1）將平行四邊形轉化為矩形；（2）將梯形轉化為三角形．
要求：選擇其中一個圖形，用尺規作出剪切線，保留痕跡，不寫作法、其他畫圖，工具不限．

Answer 1

【答案】分析：（1）作圖思路：先以D為圓心，大于CD與AB間的距離為半徑畫弧，交AB于兩點，然后以這兩點為圓心，以大于這兩點間的距離的一半為半徑畫弧，兩弧的交點和D的連線交于AB一點，如果設這點是D的話，DE⊥AB，以同樣的方法作出CF⊥AB交AB的延長線于F，DEFC就是所求的矩形；
（2）作圖思路：作BC的垂直平分線，交BC于一點，連接這點和D，延長使其交AB的延長線于一點，如果設這點是E的話，AED就是所求的三角形．
解答：解：

點評：本題主要考查了學生的基本作圖的能力．