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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）解答下列各題：
（1）計算：；
（2）先化簡再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中；
（3）化簡：．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）?計算：×sin30°-|-2|-．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）化簡：（1）+sin45°；（2）．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•漳州）如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，邊AB=6cm．
（1）求邊AC和BC的值；
（2）求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長為p，BB_l是∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)B₁，過B₁作B₁B₂⊥AB于點(diǎn)B₂，過B₂作B₂B₃∥BC交AC于點(diǎn)B₃，過B₃作B₃B₄⊥AB于點(diǎn)B₄，過B₄作B₄B₅∥BC交AC于點(diǎn)B₅，過B₅作B₅B₆⊥AB于點(diǎn)B₆，…，無限重復(fù)以上操作．設(shè)b=BB_l，b₁=B₁B₂，b₂=B₂B₃，b₃=B₃B₄，b₄=B₄B₅，…，b_n=B_nB_n+1，…．
（1）求b，b₃的長；
（2）求bn的表達(dá)式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧夏）在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜邊上的高CD=，求AB的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•吉林）在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°．
（1）BE的長為______，QF的長為______；
（2）四邊形PEFH的面積為______

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•杭州）如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•甘肅）如圖，在△ABC，∠B=30°，sin c=，AC=10，求AB的長．