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相關習題

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）已知方程（x-1）（x-2）=k²，其中k為實數且k≠0，不解方程證明：
（1）這個方程有兩個不相等的實數根；
（2）方程的一個根＞1，另一個根＜1．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）已知某二次項系數為1的一元二次方程的兩個實數根為p、q，且滿足關系式

，試求這個一元二次方程．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•海淀區）（1）求證：關于x的方程（n-1）x²十mx+1=0①有兩個相等的實數根．
關于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0②必有兩個不相等的實數根；
（2）若方程①的一根的相反數恰好是方程②的一個根，求代數式m²n十12n的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣州）當a取什么數值時，關于未知數x的方程ax²+4x-1=0只有正實數根．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）已知關于x的方程x²-（k²-4k+3）x-（k-2）=0的兩實數根互為相反數、求k的值及方程的根．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）已知關于x的一元二次方程（m²-1）x²-（2m-1）x+1=0（m為實數）的兩個實數根的倒數和大于零，求m的取值范圍．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）已知一元二次方程2x²+3x-5=0，不解方程，求作以該方程的兩根的倒數為根的一元二次方程．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•崇文區）已知關于x的一元二次方程3x²-19x+m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•包頭）（1）解分式方程：

．
（2）已知在同一直角坐標系中，一次函數y=-x+4和反比例函數y=

（k≠0）的圖象有兩個不同的交點P_l（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²+8x₁x₂-x₁²x₂²=0，求k的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•包頭）已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，c≠0）的兩個實數根，且

（m≠0，n≠0）．
（1）試求用m和n表示

的式子；
（2）是否存在實數m和n，滿足

使

成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，請說明理由．

同步練習冊答案

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