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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•蘭州)附加題:現(xiàn)有總長(zhǎng)為8m的建筑材料,用這些建筑材料圍成一個(gè)扇形的花壇(如圖),當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí),可以使這個(gè)扇形花壇的面積最大并求最大面積.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•昆明)某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元;設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為S平方米.
(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量X的取值范圍;
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多,并求出這個(gè)費(fèi)用;
(3)為使廣告牌美觀、大方,要求做成黃金矩形,請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì),并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少(精確到元).
參考資料:①當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與(長(zhǎng)+寬)的比例中項(xiàng)時(shí),這樣的矩形叫做黃金矩形;②≈2.236.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•嘉興)有一種螃蟹,從海上捕獲后不放養(yǎng),最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可以延長(zhǎng)存活時(shí)間,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變,現(xiàn)有一經(jīng)銷商,按市場(chǎng)價(jià)收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi),此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元,據(jù)測(cè)算,此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元,但是,放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元,且平均每天還有10 kg蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出,售價(jià)都是每千克20元.
(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元,寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售,并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元,寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(利潤=Q-收購總額).

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•吉林)如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):≈1.8,≈1.9,≈2.1)

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•河北)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況,請(qǐng)解答以下問題:
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算銷售量和月銷售利潤;
(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的關(guān)系式;
(3)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•桂林)某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3m,一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當(dāng)投入的資金為4800元時(shí),問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•鄂州)某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如圖),大門地面寬AB=4米,頂部C離地面高度為4.4米.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.8米,裝貨寬度為2.4米.請(qǐng)通過計(jì)算,判斷這輛汽車能否順利通過大門?

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•常州)圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體,圖2,圖3由這樣的小正方體擺放而成,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第一層,第二層,…第n層,第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s,解答下列問題:

(1)按照要求填表:
n1234
s136
(2)寫出當(dāng)n=10時(shí),s=______.
(3)據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把s作為縱坐標(biāo),n作為橫坐標(biāo),n作為橫坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn).
(4)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,求出該函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•長(zhǎng)沙)某商場(chǎng)經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場(chǎng)營銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系:
x35911
y181462
(1)在所給的直角坐標(biāo)系①中
1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
2)猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象.
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律:
1)試求日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷售利潤.試問日銷售利潤P是否存在最小值?若有,試求出,若無,請(qǐng)說明理由.
2)在給定的直角坐標(biāo)系(圖2)中,畫出日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖.觀察圖象,寫出x與P的取值范.


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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•安徽)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位:分)之間滿足函數(shù)關(guān)系:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越強(qiáng).
(1)x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步增加?x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步降低?
(2)第10分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力是多少?
(3)第幾分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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