Question

（2002•鄂州）某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

Answer 1

【答案】分析：本題只要計算大門頂部寬2.4米的部分離地面是否超過2.8米即可．如果設C點是原點，那么A的坐標就是（-2，-4.4），B的坐標是（2，-4.4），可設這個函數為y=kx²，那么將A的坐標代入后即可得出y=-1.1x²，那么大門頂部寬2.4m的部分的兩點的橫坐標就應該是-1.2和1.2，因此將x=1.2代入函數式中可得y≈-1.6，因此大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是4.4-1.6=2.8m，因此這輛汽車正好可以通過大門．
解答：解：根據題意知，A（-2，-4.4），B（2，-4.4），設這個函數為y=kx²．
將A的坐標代入，得y=-1.1x²，
∴E、F兩點的橫坐標就應該是-1.2和1.2，
∴將x=1.2代入函數式，得
y≈-1.6，
∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m，
因此這輛汽車正好可以通過大門．
點評：本題主要結合實際問題考查了二次函數的應用，得出二次函數式進而求出大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是解題的關鍵．