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科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•日照）如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB于點E，∠POC=∠PCE．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑；
（3）求sin∠PCA的值．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•海淀區）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上的一點，以O為圓心，以OB為半徑作圓，交AC于E、F，交AB于D．若E是的中點，且AE：EF=3：1，FC=4，求∠CBF的正弦值及BC的長．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點P是的中點．
（1）試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結論；
（2）設直線CP與AB相交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•煙臺）如圖，已知AB為⊙O的弦，以OB為直徑作⊙O₁交AB于D，⊙O的弦AE切⊙O₁于點C．
求證：（1）BC²=BE•BD；（2）AC•CE=BE•BD．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，P為⊙O外的一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直徑，已知PA=OA=4，AC=CD．
（1）求DC的長；
（2）求cosB的值．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•天津）如圖，已知AC切⊙O于C點，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，O是已知線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E．
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長時關于x的方程x²-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；
（3）當點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•南京）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=6，AE=6，求DE的長．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧的中點，連AD并延長與過C點的切線交于點P，OD與BC相交于E；
（1）求證：OE=AC；
（2）求證：；
（3）當AC=6，AB=10時，求切線PC的長．