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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（31）（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初中九年級(jí)同學(xué)每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“我到操場(chǎng)上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到九年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整；（注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30度．）
（3）若該校初中九年級(jí)共有240名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大20分鐘鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（31）（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（31）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（31）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（31）（解析版） 題型：解答題

（2009•綦江縣）如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為D，過O作射線OM∥AD．過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•上海一模）已知，且α是銳角，則α的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．不確定

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•上海一模）如果（其中b＞0，d＞0），那么下列式子中不正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•上海一模）下列式子中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•上海一模）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（ ）
A．y=2x+1
B．y=（x-2）²-x²
C．
D．y=2x（x+1）

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題