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（2009•上海一模）下列函數中，是二次函數的為（）
A．y=2x+1
B．y=（x-2）²-x²
C．

D．y=2x（x+1）

【答案】分析：整理成一般形式，根據二次函數的定義解答即可．
解答：解：A、一次函數，錯誤；
B、原函數可化為：y=-4x+4，一次函數，錯誤；
C、不是整式，錯誤；
D、原函數可化為：y=2x²+2x，正確．
故選D．
點評：本題考查二次函數的定義．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市虹口區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海一模）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數圖象經過A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三點，頂點為P；
（1）求這個二次函數的解析式，并寫出頂點P的坐標；
（2）連接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限內找到一點Q，使得以Q、C、A三點為頂點的三角形與以C、P、B三點為頂點的三角形相似？若能，請確定符合條件的點Q共有幾個，并請直接寫出它們的坐標；若不能，請說明理由．