Question

（2009•上海一模）如圖，△ABC中，點D、F在邊AB上，點E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項．求證：DE∥BC．

Answer 1

【答案】分析：要證明DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理的逆定理，只需證明；根據已知線段AD是線段AF與AB的比例中項，得；根據EF∥CD，得，從而證明結論．
解答：證明：已知線段AD是線段AF與AB的比例中項，
∴．
∵EF∥CD，
∴．
∴．
∴DE∥BC．
點評：此題綜合運用了平行線分線段成比例定理及其逆定理．