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科目： 來源：2011年內蒙古赤峰市初中升學、畢業統一考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，FG，過D作DE∥GF交AF于點E．
（1）證明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年內蒙古赤峰市初中升學、畢業統一考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發生里氏7.1級地震．某省地震救援隊立即趕赴震區進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 來源：2011年內蒙古赤峰市初中升學、畢業統一考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，面積為2的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，頂點A在雙曲線y=

的圖象上，且OC=2．
（1）求k的值；
（2）將矩形ABOC以B為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得到矩形BDEF，且雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

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科目： 來源：2011年內蒙古赤峰市初中升學、畢業統一考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數據．測出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，計算．請你依據小明的測量方案計算出旗桿的高度．
（2）如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底座．現在有卷尺、標桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數據．（注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算）
你選擇出的必須工具是______；需要測量的數據是______．

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科目： 來源：2011年內蒙古赤峰市初中升學、畢業統一考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求出二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
（3）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．