Question

（1）學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數據．測出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，計算．請你依據小明的測量方案計算出旗桿的高度．
（2）如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底座．現在有卷尺、標 桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數據．（注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算）
你選擇出的必須工具是______；需要測量的數據是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）易得△ABE∽△CDF，利用相似三角形對應邊的比等于相似比可得旗桿的高度；
（2）可在地面選取一點P，測得視線與水平線的夾角，進而走向旗桿底部Q點，測得PQ的長度和在Q處與旗桿頂部視線與水平線的夾角，利用兩個角的正切值及MN表示出PN，QN，根據PQ的長度即可求得旗桿的高度MN．
解答：解：（1）設旗桿的高度AB為x米．
由題意可得，△ABE∽△CDF．（1分）
∴=．（2分）
∵CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米，
∴=．
解得x=12米．（4分）
答：旗桿的高度為12米；

（2）示意圖如圖，答案不唯一；（6分）
需要測得∠α、∠β的度數和PQ的長度，
故答案為卷尺、測角儀；∠α、∠β的度數和PQ的長度．（8分）
點評：考查相似三角形及解直角三角形的應用；利用解直角三角形的知識設計方案是解決本題的難點．