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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，再過點(diǎn)A′折疊使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的面積是    ．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作EM⊥BC交于點(diǎn)E，則的長為    ．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，若DC=DE，則正確結(jié)論的序號(hào)是   
（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．
①；    ②∠ACD=105°；    ③AB＜BE；    ④△AEC∽△ACD．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-3，b=2．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并求它的整數(shù)解．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三個(gè)頂點(diǎn)．
（1）在圖中畫出菱形ABDC并寫出菱形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求sin∠ABC的值；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將菱形ABDC放大為原來的2倍，在第一象限內(nèi)畫出放大后的圖形，并寫出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

宣傳交通安全知識(shí)，爭做安全小衛(wèi)士．某校進(jìn)行“交通安全知識(shí)”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測(cè)試．學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)，為了解全校的考試情況，對(duì)在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（1）的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級(jí)是______；
（2）抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若已知該校九年級(jí)有學(xué)生500名，圖（2）是各年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖（圖中圓心角被等分），請(qǐng)你估計(jì)全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷三）（解析版） 題型：解答題

書籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好．
問題1：現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是______cm，寬是______cm；

問題2：在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為______cm，寬為______cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．