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某初中學校對全校學生進行一次“勤洗手”的問卷調查，學校七、八、九三個年級學生人數分別為600人、700人、600人，經過數據整理將全校的“勤洗手”調查數據繪制成統計圖．

（1）根據統計圖，計算八年級“勤洗手”學生人數，并補全下列兩幅統計圖．

（2）通過計算說明那個年級“勤洗手”學生人數占本年級學生人數的比例最大？

如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；

求證：BC=DC．

某漁船出海捕魚，2010年平均每次捕魚量為10噸，2012年平均每次捕魚量為8.1噸，求2010年﹣2012年每年平均每次捕魚量的年平均下降率．

一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結果精確的1米，參考數值：）

如圖，⊙O經過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數．

把分別標有數字2、3、4、5的四個小球放入A袋內，把分別標有數字的五個小球放入B袋內，所有小球的形狀、大小、質地完全相同，A、B兩個袋子不透明。

（1）小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數字互為倒數的概率；

（2）當B袋中標有的小球上的數字變為　    　時（填寫所有結果），（1）中的概率為。

已知，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM．

（1）求點M的坐標；

（2）求直線AB的解析式．

閱讀下面材料，并解答問題．

材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．

解：由分母為，可設

則

∵對應任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1。

∴。

這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和．

解答：

（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．

（2）試說明的最小值為8．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當，BP′=時，求線段AB的長．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點，一拋物線l經過點A、D及點M（﹣1，﹣1﹣m）．

（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；

（2）把△OAD沿直線OD折疊后點A落在點A′處，連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點E，若拋物線l與線段CE相交，求實數m的取值范圍；

（3）在滿足（2）的條件下，求出拋物線l頂點P到達最高位置時的坐標．