Question

如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；

求證：BC=DC．

 

 

Answer 1

【答案】

證明：∵∠BCE=∠DCA，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD。

在△ABC和△EDC中，

∵，

∴△ABC≌△EDC（ASA）。∴BC=DC

【解析】

試題分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可。