Question

一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結果精確的1米，參考數值：）

 

 

Answer 1

【答案】

解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°。∴∠B=∠BAD。

∴AD=BD=62（米）。

在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）。

答：小島的高度是53米

【解析】

試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得∠BAD的度數，得到AD的長度，然后在直角△ADC中，利用三角函數即可求解。