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科目： 來源：2012年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

世博會給我們帶來先進的科技，也帶來很多思考．學校學生會組織了“關注世博會，珍惜水資源”為主題的系列活動．同學們采取問卷調查的方式，隨機調查了本校初二，初三共150名同學家庭月人均用水量和節水措施情況．以下是根據調查結果做出的統計圖的一部分．

請根據以上信息解答問題：
（1）補全圖1，圖2中淘米水澆花的百分率是______%；
（2）如果全校學生家庭總人數約為3000人，根據這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量．
（3）學校要從八年級（一）（二）班和九年級（一）（二）（三）班共5個班中抽出兩個班組成一個代表隊參加“關注世博會，珍惜水資源”的知識競賽活動．求抽到的兩個班都是八年級的概率（請用樹狀圖或列表的方式解答）．

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科目： 來源：2012年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形CGEF的對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），M是線段AE的中點，DM的延長線交CE于N．
（1）求證：AD=NE
（2）求證：①DM=MF；②DM⊥MF．

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科目： 來源：2012年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

茶葉作為一種飲料不僅清香可口，而且具有獨特的藥用價值，特別是綠茶中含有較多的葉酸，對人的健康很有幫助．所以近幾年種植茶葉的茶農越來越多，茶葉的成本價因此大幅度下降，銷售額也大幅度增長．某茶商銷售安溪鐵觀音茶葉，根據前段時間的銷售經驗，每天的售價x（元）與銷售量y（千克）有如表關系：

每千克售價x（元）	68	67	66	65	…	40
每天銷量y（千克）	40	45	50	55	…	180

（1）若茶葉的進價是40元/千克，則當每千克茶葉定價為多少時，每天盈利最大？最大是多少？此時的銷量是多少？
（2）從2010年5月1日開始，該茶商一直接（1）中最大盈利時的售價對此茶葉進行銷售，但據中國之聲《央廣新聞》報道，5月份，本該是安溪春茶全面上市的時候，可是前些時間連日來的暴雨，導致他們種植的春茶采制相當困難，茶農損失嚴重．所以從5月17號開始茶葉的成本上漲了2p%，該茶商在原定售價上漲30元/千克進行銷售，銷售量也因此比原來獲得最大日盈利時下降了p%（p＜100），結果由于受災，5月份（按31天計算）成本上漲后的安溪鐵觀音茶葉銷售總盈利比5月份成本上漲前的銷售總盈利的

還少2160元，求p的值．
（保留一位小數）（參考數據：

）

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科目： 來源：2012年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且

，點C的坐標是

，AB與OC相交于點G．點P從O出發以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內掃過的面積為s，請求出s與t的函數關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．