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科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

方程組的解是    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是．已知，是a₁的差倒數(shù)，a₃是的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，以此類推，則a₂₀₁₂=    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）先化簡，再求值：，其中，．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標系xOy中畫出旋轉后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

“戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）求這次抽樣的公眾有多少人？
（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；
（3）在統(tǒng)計圖②中，求“無所謂”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有多少萬人？
（5）小華在城區(qū)中心地帶隨機對路人進行調查，請你根據以上信息，求贊成“餐廳老板出面制止”的概率是多少？

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD的對角線上AC上取兩點E和F，若AE=CF．
求證：∠AFD=∠CEB．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東30°方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小時后甲船到達B點，乙船正好到達甲船正西方向的C點，問甲、乙船之間的距離是多少海里？（結果精確到0.1米）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC、BE，且AC和BE相交于點O．
（1）求證：四邊形ABCE是菱形；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，過Q作QR⊥BD交BD于R．
①四邊形PQED的面積是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由；
②以點P、Q、R為頂點的三角形與以點B、C、O為頂點的三角形是否可能相似？若可能，請求出線段BP的長；若不可能，請說明理由．