Question

甲、乙兩船同時從港口A出發，甲船以60海里/時的速度沿北偏東30°方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小時后甲船到達B點，乙船正好到達甲船正西方向的C點，問甲、乙船之間的距離是多少海里？（結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥BC交BC于D，則所求BC=CD+BD．先解直角△ABD，求出BD、AD的長，再解直角△ACD，求出CD的長．
解答：解：過A作AD⊥BC交BC于D，則∠BAD=30°，∠CAD=45°．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．
∵∠BAD=30°，∠ADB=90°，AB=60×1=60，
∴BD=AB=×60=30，AD=ABcos∠DAB=60×cos30°=．
∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，AD=30，
∴CD=AD=30．
∵BC=CD+BD，
∴BC=30+30≈81.8．
答：甲乙兩船之間的距離大約是81.8海里．
點評：本題主要考查的是解直角三角形的應用-方向角問題及解直角三角形，理解方向角的定義是解決本題的關鍵．