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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線y=

與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為-1．根據圖象信息可得：
（1）求N點的坐標；
（2）求反比例函數和一次函數的解析式．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

為了幫助貧困失學兒童，某團市委發起“彩虹助學”活動，鼓勵學生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困失學兒童．某中學共有學生1200人，圖1是該校各年級學生人數比例分布的扇形統計圖，圖2是該校學生人均存款情況的條形統計圖．

（1）九年級學生人均存款______元；
（2）該校學生人均存款多少元？
（3）已知銀行一年期定期存款的年利率是3.5%（“愛心儲蓄”免收利息稅），且每455元能提供給一位失學兒童一學年的基本費用，那么該校一學年能幫助多少為貧困失學兒童．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

，
（1）若把Rt△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周，求所得幾何體的表面積；
（2）如圖（2），若繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=（m-1）x+3與函數y=x²+m的圖象的一個交點的橫坐標為2，
（1）求關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-4=0的解．
（2）若將拋物線C₁：y=x²-（m-1）x+m-4繞原點旋轉180°，得到圖象C₂，點P為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別與圖象C₁、C₂交于M、N兩點，當線段MN的長度最小時，求點P的坐標．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）當△APD是等腰三角形時，求m的值；
（3）設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運動．請直接寫出點H所經過的路徑長．（不必寫解答過程）