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科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1：2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內一點P（x，y）與△OA′B′內一點P′是一對對應點，則P′的坐標是    ．

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=5cm，點O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax²經過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是     cm²．

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩班要租車去長影世紀城游玩，甲班人數比乙班人數多3人，甲班租車費240元，乙班租車費180元，乙班人均車費是甲班人均車費的．求甲、乙兩班各有多少人？

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在優弧AB上，∠P=50°，求∠ACB的度數．

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

圖①、圖②、圖③是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請按要求畫圖，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．具體要求如下：
（1）在圖①中畫一個有一邊長為7的鈍角三角形；
（2）在圖②中畫一個面積為8的等腰三角形；
（3）在圖③中畫一個面積為10的等腰直角三角形．

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個常見文件鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，且OA=OB，C是軸心，即C到OA，OB的距離相等．CD⊥OA于點D，DA=15mm，DC=10mm，∠AOB=45°．我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離，參考數據：sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92，tan22.5°=0.41．

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了解某住宅區的家庭用水量情況，從該住宅區中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量，統計得到的數據繪制了下面的兩幅統計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數分布直方圖．

（1）根據圖1提供的信息，補全圖2中的頻數分布直方圖；
（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數據中，極差是______米³，眾數是______米³，中位數是______米³；
（3）請你根據上述提供的統計數據，估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

科目： 來源：2012年吉林省長春市初三數學綜合練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；
（3）觀察圖形，當x取何值時，一次函數值大于反比例函數值．