Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在優弧AB上，∠P=50°，求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】分析：連接OA、OB，根據切線的性質求出∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度數，根據圓周角定理求出即可．
解答：解：
連接OA、OB，
∵PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
∵∠ACB=∠AOB，
∴∠ACB=65°．
答：∠ACB的度數是65°．
點評：奔涌考查了圓周角定理和切線的性質的應用，關鍵是正確作輔助線，此題是一道較好的題目，比較典型，難度也適中，此題考查了性質的靈活運用．