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科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂，請依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

某農機公司為了更好地服務于麥收工作，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買150臺同種農機，公司技術人員對購買的這批農機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統計圖．

（1）求該農機公司從丙廠購買農機的臺數；
（2）求該農機公司購買的150臺農機中優等品的臺數；
（3）如果購買的這批產品質量能代表各廠的產品質量狀況，那么：從優等的角度考慮，哪個工廠的產品質量較好些，為什么？

科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＞AC，在AB邊上畫出一點D，連接CD，使得以A，C，D為頂點的三角形與△ABC相似．寫出點D需要滿足的一種條件，并加以證明．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

一次函數的圖象與直線y=2x的交點P的橫坐標為2，與直線的交點Q的縱坐標為1，若這個一次函數圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B．求：（1）求這個一次函數的解析式；（2）求△OPQ的面積．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點A、D在拋物線上，B、C在x軸的正半軸上，且矩形始終在拋物線與x軸圍成的區域里．
（1）設點A的橫坐標為x，試求矩形的周長P關于變量x的函數表達式；
（2）當點A運動到什么位置時，相應矩形的周長最大？最大周長是多少？
（3）在上述這些矩形中是否存在這樣一個矩形，它的周長為7？若存在，求出該矩形的各頂點的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市中考數學模擬試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動點P從點A出發沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數關系式；
（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？
（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個實數a的相反數是5，則a等于（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

tan60°等于（ ）
A．
B．
C．
D．