Question

如圖，△ABC中，AB＞AC，在AB邊上畫出一點D，連接CD，使得以A，C，D為頂點的三角形與△ABC相似．寫出點D需要滿足的一種條件，并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：△ACD和△ABC中，已知的條件等量條件是∠A=∠A，若兩個三角形相似，可再添加一組對應角相等或夾∠A的兩組對應邊成比例．
解答：解：（答案不唯一）
如：點D滿足的一種條件：∠ACD=∠B；（3分）
證明：在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．（5分）
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質，找準對應頂點，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵．