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科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形ABC內接于圓O，AD⊥BC于點D交圓于點E，動點P在優弧BAC上，且不與點B，點C重合，則∠BPE等于    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

已知如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點C，點D的坐標分別為（0，4），（5，0），，點P在BC邊上運動（不與B，C重合），當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為：    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

若關于x的方程無解，求m的值．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

學校操場上有一塊如圖所示三角形空地，量得AB=AC=10米，∠B=22.5°，學校打算種上草皮，并預定3.6×10⁵平方厘米草皮，請你通過計算說明草皮是否夠用．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知，b=2cos30°，，，e=（sin60°-2），ⅹ，請你在上述式子中任選四個數分別組成：“無理數的和”與“有理數的積”的差，并計算結果．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

一只紙杯由于上下大小不一，將它從一定高度下擲時，落地反彈后可能是杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是橫臥，為了估計出杯子橫臥的概率，同學們做了擲紙杯的實驗，實驗數據如下表：

實驗次數	20	40	60	80	100	120	140	160
紙杯橫臥	14		38	47	52	66	78	88
相應頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請將數據表補充完整；
（2）畫出紙杯橫臥的頻率分布折線圖；
（3）如果實驗繼續進行下去，根據上表的數據，這個實驗的頻率將穩定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

在學習了函數y=ax+b，y=ax，之后，幾個同學討論歸納了它們的特性，得出了以下結論：
①當a＞0時，三種函數都經過第一，三象限；
②函數y=ax+b，y=ax中自變量x可以是任意實數；
③當a＜0時，函數y=ax+b，y=ax隨x增大而減小；
④當a＞0時，函數，y隨x增大而減小．
試判斷哪幾個結論是準確的，然后將錯誤的結論中選擇一個說明理由并改正．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

三位同學對尺規作特殊角度有著濃厚的興趣，提出了各自的想法，
甲說：作45°角最方便了，只要先作一線段的中垂線，再作90°角的角平分線，就可以得到45°角；
乙說：60°角也可以從等邊三角形中得到；
丙說：其實30°角也可以是60°角的一半，或是同圓中，同弧60°角圓心角所對的圓周角．
隨后他們進行了課外實踐，在學校旗前的一定距離測得旗桿頂的仰角為30°，朝旗桿直線前進6米后，又測得仰角為45°．
①以如圖a為6米，請你用尺規作圖，作出示意圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
②計算旗桿的大約高度（結果保留整數）．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

為響應2010年上海世博會“低碳出行”的號召，上海某初中決定舉行周日徒步郊游活動，打算從A地行往B地，已知前路段為山路，其余路段為平地．已知隊伍在山路上的行進速度為6km∕h，在平地上行進的速度為10km∕h，隊伍從A地到B地一共行進了2.2h．
請你根據以上信息，就該隊伍行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．