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科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

萊蕪某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．請根據如圖，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：
（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長之比．

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科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

萊蕪盛產生姜，去年某生產合作社共收獲生姜200噸，計劃采用批發和零售兩種方式銷售．經市場調查，批發每天售出6噸．
（1）受天氣、場地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務．在平均每天批發量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃增加了2噸，結果提前5天完成銷售任務．那么原計劃零售平均每天售出多少噸？
（2）在（1）的條件下，若批發每噸獲得利潤為2000元，零售每噸獲得利潤為2200元，計算實際獲得的總利潤．

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科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD=45°時，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，-4），OB=2，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、O、B三點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M是拋物線對稱軸上一點，試求AM+OM的最小值；
（3）在此拋物線上，是否存在點P，使得以點P與點O、A、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．