Question

萊蕪某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．請根據如圖，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

Answer 1

【答案】分析：根據銳角三角函數的定義，可在Rt△ABC中解得BC的值，進而求得BD的大小；在Rt△BDF中，利用余弦的定義，即可求得DF的值．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=28°，AC=9，
∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77，
∴BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27，
∴在Rt△BDF中，∠BDF=∠A=28°，BD=4.27，
∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8，
答：坡道口的限高DF的長是3.7m．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，坡面坡角問題和勾股定理，解題的關鍵是坡度等于坡角的正切值．