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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB（O為坐標原點），則△AOB的面積為    ．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB作垂線PQ，Q為垂足．延長QP與AC的延長線交于R，設BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且AD是圓O的直徑，DC與AB的延長線相交于E點，OC∥AB．
（1）求證：AD=AE；
（2）若OC=AB=4，求△BCE的面積．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個頂點在第一象限，且直線y=x-1經(jīng)過這兩個頂點中的一個．
（1）求出矩形的頂點A、B、C、D的坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過A、B兩點的拋物線，y=ax²+bx+c的頂點是P點．
①若點P位于⊙M外側(cè)且在矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
②過點C作⊙M的切線交AD于F點，當PF∥AB時，試判斷拋物線與y軸的交點Q是位于直線y=x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說明理由．