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科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，PF平分∠EFD交a于P點，若∠1=70°，則∠2=    度．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知n是正整數，P_n（x_n，y_n）是反比例函數圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，則T₁•T₂…T₉的值是    ．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且A0=3，點P是AB上一動點，連接OP，以O為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點D，連接PD，如果PO=PD，那么AP的長是    ．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S_n=    （用含n的式子表示）．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值．若a=3-tan60°，求代數式的值．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數及AC的長．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對某班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，胡老師一共調查了______名同學，其中女生共有______名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，胡老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖（1），⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．
（1）設AD=m，BC=n，若m、n是方程2x²-30x+a=0的兩個根，求m、n．
（2）如圖（2），連接OD、BE，求證：OD∥BE．

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

蘭州市城市規劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域）

科目： 來源：2012年山東省德州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由．