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科目： 來源：2012年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋，天橋的高12米，坡面的坡比為=1：1，為了方便行人推車過天橋，市政府決定降低坡度，使新的斜坡的坡角為30°，問離原坡底8米處的大型廣告墻M要不要拆除？

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科目： 來源：2012年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開，折痕為EF，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目： 來源：2012年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位．
（1）該單位參加旅游的職工有多少人？
（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程）

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科目： 來源：2012年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，邊長為10，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且AD=BE=CF，
（1）設(shè)AD為x，△ADF的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF是直角三角形？

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科目： 來源：2012年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=

x²+

x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積．
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．