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科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．令m=，則m=    ；又若CO=1，CE=，Q為AE上一點且QF=，拋物線y=mx²+bx+c經過C、Q兩點，則拋物線與邊AB的交點坐標是    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

化簡或計算：
（1）（a+2）（a-2）-a（a-1）；  
（2）2^-1+•tan30°-（π-2010）．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內有橫、縱坐標均為整數的A、B兩點，且OA=OB=．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形，并求其面積（結果保留π）．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發勻速步行到B地，乙班從B地出發勻速步行到A地．兩班同時出發，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁、y₂千米，y₁、y₂與x的函數關系圖象如圖所示．根據圖象解答下列問題：
（1）直接寫出，y₁、y₂與x的函數關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

市某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少？
．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+bx+4上有不同的兩點E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線y=x²+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數關系式．
（3）當k＞0且∠PMQ的邊過點F時，求m、n的值．

科目： 來源：2012年山東省滕州市棗莊市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式運算正確的是（ ）
A．x⁵+x³=x⁸
B．
C．2+=2
D．x⁸÷x⁷=