Question

某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發勻速步行到B地，乙班從B地出發勻速步行到A地．兩班同時出發，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁、y₂千米，y₁、y₂與x的函數關系圖象如圖所示．根據圖象解答下列問題：
（1）直接寫出，y₁、y₂與x的函數關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象直接寫出函數關系式；
（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離；
解答：解：（1）根據圖可以得到甲2.5小時，走10千米，則每小時走4千米，則函數關系是：y₁=4x，
乙班從B地出發勻速步行到A地，2小時走了10千米，則每小時走5千米，則函數關系式是：y₂=-5x+10．

（2）由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，
設甲、乙兩班學生出發后，x小時相遇，則
4x+5x=10，
解得x=．
當x=時，y=-5×+10=，
∴相遇時乙班離A地為km．

（3）甲、乙兩班首次相距4千米，
即兩班走的路程之和為6km，
故4x+5x=6，
解得x=h．
∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h．
點評：本題主要考查一次函數的應用，用函數解決實際問題比較簡單，不過同學要注意的是要審清題干．