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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解祈式；
（2）求△A0B的面積．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連接PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

根據第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統計圖如下（部分信息未給出）：

解答下列問題：
（1）計算第六次人口普查小學學歷的人數，并把條形統計圖補充完整；
（2）第六次人口普查結果與第五次相比，該市常住人口中高中學歷人數增長的百分比是多少？

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x²+bx+c經過B點，且頂點在直線上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲船從A港出發順流勻速駛向B港，行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續順流駛向B港．乙船從B港出發逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；
（2）求甲船在逆流中行駛的路程；
（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數關系式；
（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的圖象經過A（2，0）、C（0，12）兩點，且對稱軸為直線x=4．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；
（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動點M的運動過程中，設△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒．求S關于t的函數關系式．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市一中中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

下列四個數中，最大的數是（ ）
A．2
B．-1
C．0
D．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市一中中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市一中中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x≤2
C．-1＜x＜2
D．-1＜x≤2