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如圖,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的交點.
(1)求反比例函數和一次函數的解祈式;
(2)求△A0B的面積.

【答案】分析:(1)A (4,a),B (-2,-4)兩點在反比例函數y=的圖象上,則由m=xy,得4a=(-2)×(-4)=m,可求a、m的值,再將A、B兩點坐標代入y=kx+b中求k、b的值即可;
(2)設直線AB交y軸于C點,由直線AB的解析式求C點坐標,根據S△AOB=S△AOC+S△BOC求面積.
解答:解:(1)將A (4,a),B (-2,-4)兩點坐標代入y=中,
得4a=(-2)×(-4)=m,
解得a=2,m=8,
將A(4,2),B(-2,-4)代入y=kx+b中,得
解得
∴反比例函數解析式為y=,一次函數的解祈式為y=x-2;

(2)設直線AB交y軸于C點,
由直線AB的解析式y=x-2得C(0,-2),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6.
點評:本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式.運用數形結合的方法求圖形的面積,做此類題要根據圖形的特點,將所求三角形的面積問題劃分為兩個三角形求解.
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如圖,已知△ABC內接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數;
(3)求弓形AmC的面積.

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30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是(  )

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40、尺規作圖:如圖,已知直線BC及其外一點P,利用尺規過點P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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精英家教網如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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