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科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y₂=k₂x+b的圖象相交于點A（1，m）、B（-3，n），如果y₁＞y₂，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E．
（1）DE的長為    ；
（2）將折疊后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于    ．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算或化簡：
（1）
（2）．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

張師傅根據某直三棱柱零件，按1：1的比例畫出準確的三視圖如下：
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的長；（2）直接寫出這個直三棱柱的體積．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪均后從中一把摸出兩個球，請通過列表或畫樹狀圖求兩個球都是白球的概率；
（2）攪均后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應如何添加紅球？

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，點E在CB延長線上，BE=AD，連接AC、AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AB⊥AC，F是BC的中點，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市海陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲船從A港出發順流勻速駛向B港，乙船同時從B港出發逆流勻速駛向A港．甲船行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續順流駛向B港．已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h．甲、乙兩船離A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）甲船在順流中行駛的速度為______km/h，m=______；
（2）①當0≤x≤4時，求y₂與x之間的函數關系式；②甲船到達B港時，乙船離A港的距離為多少？
（3）救生圈在水中共漂流了多長時間？