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如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

【答案】分析:設EC=x,則在RT△BCE中,可表示出BE,在Rt△ACE中,可表示出AE,繼而根據AB+BE=AE,可得出方程,解出即可得出答案.
解答:解:設EC=x,
在Rt△BCE中,tan∠EBC=
則BE==x,
在Rt△ACE中,tan∠EAC=
則AE==x,
∵AB+BE=AE,
∴300+x=x,
解得:x=1800,
胡可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900(米).
答:這座山的高度是1900米.
點評:此題考查了解直角三角形的應用,解答本題的關鍵是兩次利用三角函數的知識,求出BE及AE的表達式,屬于基礎題,要能將實際問題轉化為數學計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,某飛機于空中探測某座山的高度.此時飛機的飛行高度是AF=3.7千米,從飛機上觀測山頂目標C的俯視角為30°.飛機繼續精英家教網相同的高度飛行3千米到B處,此時觀測目標C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精確到0.1)
(參考數據:
2
≈1.414
3
≈1.732

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•南通二模)如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,某飛機于空中探測某座山的高度,此時飛機的飛行高度AF=4.5千米,從飛機上的A處測得觀測山頂目標C的俯角是30°.飛機繼續以相同的高度飛行4千米到B處,此時觀測目標C的俯角為60°,求此山的高度CD(圖中所有點在同一水平面內,結果精確到0.01千米)(參考數據:
2
≈1.414,
3
≈1.732

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科目:初中數學 來源:2012屆江蘇省泰州市海陵區九年級二模數學卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD
(參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年江蘇泰興市九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某飛機于空中探測某山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF3700,從飛機上觀測頂目標C的俯角是45°,飛機繼續以相同的高度飛行300B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD(參考數據:sin50°0.77cos50°0.64tan50°1.20)

 

 

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