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科目： 來源：2006年天津市河北區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠現儲存350噸煤．由于改進爐灶和燒煤技術，每天能節約2噸煤，使儲存的煤比原計劃多用20天，儲存的煤原計劃用多少天？

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科目： 來源：2006年天津市河北區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，CD是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為C，BC=

，BF=

，AE：EF=8：3
求：ED的長．

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科目： 來源：2006年天津市河北區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為AB上的一點，過點P作BC的平行線交直線BT于點E，交AC于點F
（I）當點P在線段AB上時，（如圖1），求證：PA•PB=PE•PF；
（II）當點P為線段BA的延長線上一點時（如圖2），第（1）的結論還成立嗎？如果成立請證明；如果不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2006年天津市河北區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數的頂點坐標為（2，0），直線y=x+2與該二次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點在y軸上，
（I）求此二次函數的解析式．
（II）P為線段AB上一點（A，B兩端點除外），過P點作x軸的垂線PC與（I）中的二此函數的圖象交于Q點，設線段PQ的長為m，P點的橫坐標為x，求出函數m與自變量x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍．
（III）線段AB上是否存在一點，使（II）中的線段PQ的長等于5？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．