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科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁，O₂分別從點A，點B同時出發，運動的時間為t．當t=    s時，⊙O₁與⊙O₂外切．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

二次函數y=x²的圖象如圖所示，自原點開始依次向上作內角為60度、120度的菱形（其中兩個頂點在拋物線上另兩個頂點在y軸上，相鄰的菱形在y軸上有一個公共點），則第2009個菱形的周長=    ．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某中學準備舉行一次球類運動會，在舉行運動會之前，同學們就該校學生最喜歡哪種球類運動問題進行了一次調查，并將調查結果制成了表格、條形圖和扇形統計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調查了多少位學生？
（2）請將表格和條形統計圖補充完整．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖為正方形紙片，請只剪兩刀把所分成的三塊圖形拼成：
①等腰直角三角形；
②非直角的等腰三角形；
③既非等腰三角形也非直角三角形的三角形；分別畫出示意圖．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省煙臺市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線上，且過點A（4，0）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為P，是否在拋物線上存在一點B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設點C（1，-3），請在拋物線的對稱軸確定一點D，使|AD-CD|的值最大，請直接寫出點D的坐標．