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如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圓心O1從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動,⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動,⊙O1半徑為2cm,⊙O2的半徑為4cm,若O1,O2分別從點A,點B同時出發,運動的時間為t.當t=    s時,⊙O1與⊙O2外切.
【答案】分析:要使兩圓外切,則圓心距應等于兩圓半徑之和,根據數量關系列方程求解.
此題注意外切的兩種情況:(1)小圓在大圓的左側;(2)小圓在大圓的右側.
解答:
解:(1)根據題意,有6-(+1)t=6,解得t=(12-6)s;

(2)根據題意,有(t+t)-6=6,解得t=6s.
則t=6或12-6s時,⊙O1與⊙O2外切.
點評:考查根據數量關系列方程求解及分類討論思想.特別注意此題的兩種情況.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,點E是AB邊上一點,AE=BC,DE⊥EC,取DC的中點F,連接AF、BF.
(1)求證:AD=BE;
(2)試判斷△ABF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD為邊在直角梯形精英家教網ABCD外作等邊三角形ADF,點E是直角梯形ABCD內一點,且∠EAD=∠EDA=15°,連接EB、EF.
(1)求證:EB=EF;
(2)延長FE交BC于點G,點G恰好是BC的中點,若AB=6,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2.
(1)求證:BC=CD;
(2)在邊AB上找點E,連接CE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF.連接EF,如果EF∥BC,試畫出符合條件的大致圖形,并求出AE:EB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•深圳二模)如圖,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°.以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF,點E是直角梯形ABCD內一點,且∠EAD=∠EDA=15°,連接EB、EF.
(1)求證:EB=EF;
(2)若EF=6,求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面積.

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