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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE，垂足為F，請(qǐng)你在AE上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF，請(qǐng)你寫出兩種確定點(diǎn)G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明△ABG≌△DAF．
方案一：______；

方案二：（1）作法：
（2）證明：

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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1～圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為______度；
（2）圖2、3中的a=______，b=______；
（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（0，3），點(diǎn)M在線段AB上．
（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛．貨車兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車需9小時(shí)到達(dá)C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的 ，客、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）求客、貨兩車的速度；
（2）求兩小時(shí)后，貨車到C站的距離y₂與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它所表示的實(shí)際意義．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度（0＜α≤180°）得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖1，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
②如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
（3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，總存在線段PQ與線段______相等；同時(shí)存在著特殊情況BP=BQ，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-，2），且與x軸交于點(diǎn)A，將拋物線y=x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)線段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線y=x²平移過(guò)程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由．