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科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，則BC的長為    ．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-1）²÷+（7-3）×-（）；
（2）計算：．
（3）解方程：x²+3x-1=0．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

口袋里裝有1個紅球和2個白球，這三個球除了顏色以外沒有任何其他區別．攪勻后從中摸出1個球，然后將取出的球放回袋里攪勻再摸出第2個球．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球是一紅一白的概率；
（2）寫出一個概率為的事件．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點E是底邊AB的中點．
（1）求證：△DEC是等腰三角形；
（2）若△ADE是等邊三角形，求證：四邊形DAEC是菱形．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）請說明DE是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=AB=a，AD=3，E為線段BC上的動點（不與點B、點C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設EF=x，EG=y．
（1）求y關于x的函數關系式（系數可含a），并寫出自變量x的取值范圍；
（2）無論a為何正數，在點E運動的過程中，我們都可以看出y隨著x的增大而減小．小明說此時四邊形AFEG的周長w也是隨著x的增大而減小．你認為他說的是否正確？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

科目： 來源：2010年福建省廈門市同安區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數圖象相交于A，B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，OB=．且點B橫坐標是點B縱坐標的2倍．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點A橫坐標為m，△ABO面積為S，求S與m的函數關系式，并求出自變量的取值范圍．