Question

李明從廈門乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距廈門的路程為s₁千米；王紅從A地乘汽車沿同一條高速公路回廈門，已知這輛汽車距廈門的路程s₂（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數關系式為
s₂=720-80t．若兩車同時出發，問：
（1）出發多少小時后兩車相遇；
（2）在兩車相遇之前，兩車相距的路程小于288千米，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意得出s₁=s₂，把s₁=100t和s₂=-80t+720代入求出即可；
（2）根據題意得出s₁＜s₂和 s₂-s₁＜288，代入得出不等式組，求出不等式組得解集即可．
解答：解：（1）當兩車相遇時，s₁=s₂
即100t=-80t+720，
解得t=4，
答：出發4小時后兩車相遇；

（2）∵當兩車相遇時，s₁=s₂，
∴當兩車相距288公里時，s₂-s₁=288，
由題意得此時s₁＜s₂ s₂-s₁＜288，
即，
解得，
∴t的取值范圍是：2.4＜t＜4．
點評：本題考查了一次函數和不等式的應用，主要考查學生分析問題和解決問題的能力，能把實際問題轉化成數學問題是解此題的關鍵，題目比較典型，但是有一道的難度．