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科目： 來源：2011年福建省廈門市六中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別是A（6，4）、B（5，2）、C（7，3），
（1）點P（m，n）是BC邊上一點，經過平移后的對應點P₁（m-2，n-1），畫出△ABC經過相同的平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞著點B₁逆時針旋轉90°后得到的圖形△A₂B₁C₂．
（3）在（2）的變化中，點A₁在旋轉過程中所經歷的路程長為______

科目： 來源：2011年福建省廈門市六中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如圖所示，矩形地面的長50米，寬30米，圖中陰影為等寬小路，鋪設地磚，其余部分為綠化帶．
（1）若綠化帶總面積為800時，求小路寬度．
（2）預計綠化帶造價50元/m²，小路造價60元/m²，如果學校有經費9萬元，是否還需另行籌措經費？

科目： 來源：2011年福建省廈門市六中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

科目： 來源：2011年福建省廈門市六中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）請說明DE是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

科目： 來源：2011年福建省廈門市六中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=AB=a，AD=3，E為線段BC上的動點（不與點B、點C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設EF=x，EG=y．
（1）求y關于x的函數關系式（系數可含a），并寫出自變量x的取值范圍；
（2）無論a為何正數，在點E運動的過程中，我們都可以看出y隨著x的增大而減小．小明說此時四邊形AFEG的周長w也是隨著x的增大而減小．你認為他說的是否正確？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

科目： 來源：2011年福建省廈門市六中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點（A點在B點左側），交y軸于點C．已知B（8，0），tan∠ABC=，△ABC的面積為8．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動直線EF（EF∥x軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸負方向平移，且交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動．連接FP，設運動時間t秒．當t為何值時，的值最大，求出最大值；
（3）在滿足（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果延長線段AB到C，使得，那么AC：AB等于（ ）
A．2：1
B．2：3
C．3：1
D．3：2

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么AB的長為（ ）
A．3sinα
B．3cosα
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題